STA303H1 Methods of Data Analysis II

STA303H1是STA302H1的后续课程，主要聚焦于将线性模型扩展到处理分类结果的情境
中。课程内容将包括：两维列联表的推断、广义线性模型（GLMs）的推断、逻辑回归、
泊松回归与对数线性模型、过度离散与准似然等主题。课程后期还将简要介绍相关数据的
分析方法，如广义线性混合模型（GLMMs）和广义估计方程（GEEs）。统计分析将使用
R语言进行，学生需要使用R进行数据集的模拟，并在作业和考试中解读R代码和输出
结果。

Midterm重点内容：
1. 广义线性模型（GLMs）的理解与应用：
o 重点： 学生需要掌握广义线性模型的基本结构，包括链接函数和误差分布
的选择。特别是，在不同情境下如何正确选择并应用GLM是考试中的关
键。
o 难点： 理解不同链接函数（如logit, probit, log-link）在模型中的应用，并能
够解释这些函数的选择对结果的影响。
2. 逻辑回归（Logistic Regression）：
o 重点： 逻辑回归是处理二分类结果的核心模型。学生应能够在R中构建逻
辑回归模型，并正确解释模型系数与预测概率之间的关系。
o 难点： 理解与解释边际效应和似然比检验，特别是在模型调整和验证过程
中，如何使用这些统计工具评估模型的拟合优度。
3. 泊松回归与对数线性模型（Poisson Regression & Log-linear Models）：
o 重点： 泊松回归主要用于处理计数数据，而对数线性模型用于分析多维列
联表。学生需熟练掌握如何在R中实现这些模型，并解释模型输出。
o 难点： 处理过度离散性（overdispersion）问题，并理解何时应使用准似然
估计（quasi-likelihood）来调整模型。
4. 模型诊断与稳健推断：
o 重点： 课程涵盖了模型诊断技术，如残差分析和拟合优度检验，学生应能
使用这些技术评估模型的有效性。
o 难点： 在面对不符合模型假设的数据时，如何应用稳健推断方法，如广义
估计方程（GEEs）和广义线性混合模型（GLMMs），是一个挑战。